Как определить эффективность алгоритмов решения математических задач?

Эффективность алгоритмов решения математических задач можно определить по двум критериям: 1

1. Время выполнения. 1 Временная сложность — это количество операций, которые должен выполнить алгоритм. 1 Она показывает, как растёт время выполнения алгоритма при увеличении входных данных. 1
2. Объём используемой памяти. 1 Пространственная сложность алгоритма измеряет объём памяти, которую он использует в зависимости от размера входных данных. 1 На неё влияют количество переменных, тип и размер структуры данных, вызовы функций и способ выделения памяти. 1

Также для сравнения эффективности алгоритмов можно использовать эмпирический метод. 4 Для этого нужно подготовить несколько наборов данных, отличающихся по размеру, запустить каждый алгоритм для каждого набора данных, синхронизировать их и построить график результатов. 4 Форма кривой зависимости времени каждого алгоритма от размера набора данных даст представление о его производительности. 4

Если существуют разные алгоритмы решения одной и той же задачи, то наиболее эффективным будет тот, для выполнения которого требуется меньшие ресурсы компьютера (объём памяти, процессорное время, дополнительные устройства, файлы, программы). 5