Как определить дискриминант в математических задачах?

Дискриминант квадратного уравнения (обозначается буквой D) вычисляется по формуле D = b² − 4ac, где b — коэффициент при x, a — коэффициент при x², c — свободный член. 23

Алгоритм решения квадратного уравнения с использованием дискриминанта: 2

1. Определить коэффициенты. 2 Из уравнения вида ax² + bx + c = 0 записывают значения коэффициентов: a — коэффициент при x², b — коэффициент при x, c — свободный член. 2
2. Вычислить дискриминант. 2 Например, для уравнения x² − 2x − 48 = 0: a = 1, b = −2, c = −48. 2 D = (−2)² − 4 × 1 × (−48) = 4 + 192 = 196. 2
3. Проанализировать значение дискриминанта: 2

• D < 0 — уравнение не имеет вещественных корней. 2
• D = 0 — уравнение имеет один корень, который находится по формуле: x = −b / (2a). 2
• D > 0 — уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам: x₁ = (−b − √D) / (2a), x₂ = (−b + √D) / (2a). 2

Для решения математических задач с дискриминантом можно использовать онлайн-калькуляторы. 5