Как определить число кратное семидесяти пяти, при этом соответствующее определенному диапазону произведений цифр?

Чтобы определить число, кратное 75 и соответствующее определённому диапазону произведений цифр, можно воспользоваться следующим алгоритмом: www.bolshoyvopros.ru mathb-ege.sdamgia.ru

1. Если число делится на 75, то оно делится на 3 и на 25. mathb-ege.sdamgia.ru
2. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. mathb-ege.sdamgia.ru
3. Если число делится на 25, то оно может оканчиваться на 00, 25, 50 и 75. mathb-ege.sdamgia.ru Поскольку произведение цифр не равно нулю, никакая из цифр числа не равна нулю, а значит, число может оканчиваться на 25 и 75. mathb-ege.sdamgia.ru
4. Поскольку последняя цифра числа — 5, то произведение цифр делится на 5. mathb-ege.sdamgia.ru
5. В интервале (85; 95) только число 90 делится на 5, давая 18. mathb-ege.sdamgia.ru Значит, произведение первых четырёх цифр равно 18, следовательно, четвёртой цифрой исходного числа является цифра 2. mathb-ege.sdamgia.ru Тогда произведение первых трёх цифр равно 9. mathb-ege.sdamgia.ru
6. Этому условию удовлетворяют только два набора: 1, 1, 9 и 3, 3, 3. mathb-ege.sdamgia.ru Из них только 1, 1, 9 в сумме с числом 7 даёт число, делящееся на 3. mathb-ege.sdamgia.ru
7. Получившиеся числа: 11925, 19125 и 91125. mathb-ege.sdamgia.ru Любое из этих чисел является ответом к задаче. mathb-ege.sdamgia.ru

Для более точного расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами вычисления кратных чисел. www.napishem.ru

Пользователь

Время добавления