Определить центр сферы по трём известным точкам можно следующим образом: 2

1. Найти плоскость P, содержащую все три точки. 2 В этой плоскости эти точки определяют треугольник. 2
2. Найти окружность вокруг этого треугольника. 2 Пусть C обозначает центр этой окружности. 2
3. Найти прямую, перпендикулярную P и пересекающую её в точке C. 2
4. На этой линии найти две точки, которые находятся на нужном расстоянии от окружности. 2

Ещё один способ определить центр сферы по трём точкам с использованием общего уравнения сферы: 4

Общее уравнение сферы имеет вид: (x - x0)2 + (y - y0)2 + (z - z0)2 = r2. 4

5. В уравнение сферы последовательно подставить координаты трёх точек. 4 В результате получится система трёх уравнений с тремя неизвестными x0, y0, z0. 4
6. Решение системы уравнений позволяет получить значения координат центра C(x0, y0, z0) и величину радиуса r искомой сферы. 4

Центр сферы определяется по трём точкам неоднозначно: он будет лежать на прямой, выходящей из центра описанной вокруг треугольника окружности перпендикулярно к плоскости треугольника. 1