Как нули функции связаны с экстремумами графика?

Нули функции и экстремумы графика связаны через понятие производной функции. 1.shkolkovo.online skysmart.ru

Нули функции — это точки, в которых график функции пересекает ось абсцисс. 1.shkolkovo.online Их можно найти, решив уравнение функции, равное нулю. 1.shkolkovo.online

Экстремумы графика — это точки, в которых функция меняет характер монотонности: точки максимума, где функция меняется с возрастания на убывание, и точки минимума, где функция меняется с убывания на возрастание. 1.shkolkovo.online

Связь между нулями функции и экстремумами заключается в том, что в точках экстремума производная функции равна нулю. 1.shkolkovo.online При этом в точке максимума производная меняет знак с положительной на отрицательную, а в точке минимума — с отрицательной на положительную. 1.shkolkovo.online