Как неравенство Коши-Буняковского-Шварца применяется в геометрии?

Неравенство Коши-Буняковского-Шварца (КБШ) применяется в геометрии, в частности, для определения угла между векторами в евклидовом пространстве. kadm.kmath.ru fn.bmstu.ru

Согласно этому неравенству, скалярное произведение векторов по абсолютной величине не превосходит произведения их длин. math.mosolymp.ru На основе этого свойства можно вычислить «угол» между ненулевыми векторами по специальной формуле. fn.bmstu.ru

Кроме того, с помощью КБШ можно установить, когда достигается равенство: это происходит только в случае, если координаты векторов пропорциональны, что равносильно их коллинеарности. math.mosolymp.ru mathus.ru