Как найти высоту пирамиды?

Несколько способов найти высоту пирамиды в зависимости от известных данных:

1. Через объём и площадь основания. 1 Так как объём пирамиды равен 1/3 * высота * площадь основания, то высота определяется по формуле: объём умножить на 3 и разделить на площадь основания. 1
2. Для правильной треугольной пирамиды. 1 Если известно боковое ребро и сторона основания, то можно использовать свойство равностороннего треугольника: AN = BN = CN = a√3/3, где a — это сторона треугольника. 1 Найдя длину одного из отрезков, можно будет найти высоту пирамиды по теореме Пифагора. 1
3. Для правильной четырёхугольной пирамиды. 1 Если известна сторона основания пирамиды и боковое ребро, то высоту находят так: выражают диагональ основания через сторону (общая формула: d = a√2, где d — диагональ, a — сторона). 1 Затем строят прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — это известное боковое ребро пирамиды, а катеты — высота пирамиды и половина диагонали основания, которую нашли выше. 1 После этого высоту можно выразить через теорему Пифагора. 1

Также высоту пирамиды можно найти как перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды на плоскость её основания. 3