Как найти производную сложной функции?

Чтобы найти производную сложной функции, нужно выделить в ней внешнюю и внутреннюю функции. fizmatschool.ru Затем найти производную внешней функции и умножить её на производную внутренней функции. fizmatschool.ru

Общая формула для нахождения производной сложной функции: f(g(x))′ = f′(g(x)) ∙ g′(x). examer.ru

Пример: если дана функция f(x) = cos(5x), то её производная будет f′(x) = cos′(5x) ∙ (5x)′ = -sin(5x) ∙ 5 = -5sinx. examer.ru