Как найти производную от корня?

Чтобы найти производную от корня, можно использовать следующее общее правило: 1

Производная от квадратного корня из переменной x равна единице, делённой на квадратный корень из x и делённому на два. 1

Если под корнем находится сложная функция u = u(x), то производная от корня этой функции будет равна единице, делённой на два таких же корня и умноженной на производную подкоренного выражения: 2 (sqrt(u))' = (1/2 sqrt(u)) * u'. 2

Доказательство этой формулы можно найти на сайтах, например:

• spravochnick.ru. 5

Для решения конкретных задач с использованием производных от корней можно обратиться к дополнительным материалам по математике.