Чтобы найти основания трапеции по средней линии и разности их размеров, можно воспользоваться свойством средней линии трапеции. 15 Она параллельна основаниям и равна их полусумме. 14

Пример решения задачи: 1 разность оснований трапеции равна 4 см, а средняя линия — 10 см. 1 Обозначим большее основание АD = a, а меньшее BC = b. 1 Тогда:

• a - b = 4; 1
• (a + b) / 2 = 10. 1

Откуда a = b + 4, тогда (b + 4 + b) / 2 = 10. 1

• 2b + 4 = 20. 1
• b = 8. 1
• Следовательно a = b + 4 = 12. 1

Ответ: основания трапеции равны 8 и 12 см. 1