Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, если известны длины боковых сторон и угол при основании, можно воспользоваться теоремой синусов. 14

Для этого нужно:

1. Найти углы при основании равнобедренного треугольника, исходя из того, что сумма трёх углов равна 180°. 14
2. Воспользоваться соотношением сторон и углов в любом треугольнике, связанным теоремой синусов: боковая сторона / sin угла = боковая сторона / sin угла = основание / sin угла. 4
3. Подставить известные данные в равенство и вычислить основание по формуле: основание = (боковая сторона × sin угла) / sin угла при основании. 4

Также можно использовать формулу a = 2b + cos β, где b — боковая сторона, β — угол при основании, а — основание. 4