Чтобы найти объём конуса, зная образующую и площадь боковой поверхности, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. По площади боковой поверхности и образующей найти радиус основания. 1
2. Вычислить высоту конуса как неизвестный катет при известных катете (радиус основания) и гипотенузе (образующая). 1
3. Вычислить площадь основания, умножить её на высоту и разделить на 3 — так получится объём. 1

Также можно использовать формулы для расчёта отдельных компонентов: 2

• Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: S(бок.) = πRl, где R — радиус конуса, l — образующая конуса. 2
• Площадь основания конуса вычисляется по формуле S(круга) = πR2. 2
• Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле S(полн.) = S(бок.) + S(круга) = πRl + πR2. 2

Для расчёта объёма конуса также можно использовать формулу: V = 1/3⋅H⋅ S(круга) = πR2⋅H3, где H — высота конуса. 24