Чтобы найти минимальное и максимальное значение квадратичной функции, можно следовать такому алгоритму: 1

1. Определить направление ветвей параболы. 1 Если ветви вниз, значит, функция имеет только наибольшее значение, если вверх — только наименьшее. 1
2. Найти вершину параболы по формулам её абсциссы и ординаты. 1
3. Значение у0 — это и есть нужное значение. 1

Ещё один способ — рассмотреть график. 3 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. 3 При убывающей функции — наоборот. 3 Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, а минимальное значение — как самая низкая точка относительно этого пика. 3

Также для нахождения минимального и максимального значения заданной функции на каком-либо отрезке можно выполнить следующие действия: 2

1. Найти производную функции. 2
2. Найти точки, в которых производная равна нулю, и точки, в которых производная не будет существовать. 2
3. Выкинуть из найденных точек те, которые не лежат в заданном отрезке. 2
4. Вычислить значения в оставшихся точках и на концах отрезка. 2
5. Выбрать из этих значений наибольшее и наименьшее. 2