Чтобы найти косинус угла, если известен его синус, можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством: 24

sin²(x) + cos²(x) = 1. 5

Отсюда: cos²(x) = 1 - sin²(x). 5

Знак перед квадратным корнем зависит от четверти угла: 3

• Если дано положительное значение синуса, то угол находится в первой или во второй четверти. 3 В первой четверти (0<a<90) значение косинуса будет положительным, здесь выбирается знак плюс. 3 Во второй четверти (90<a<180) значение косинуса будет отрицательным, тогда перед корнем выбирается знак минус. 3
• Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в третьей или четвёртой четверти. 3 В третьей четверти (180<a<270) косинус угла будет меньше нуля, в четвёртой четверти (270<a<360) — больше нуля. 3

Также можно использовать тождество кофункции: cos(θ) = sin(90° — θ), если угол дополняет другой известный угол. 1 Это может упростить вычисления в некоторых случаях. 1