Как найти косинус если известен синус?

Чтобы найти косинус угла, если известен его синус, можно использовать основное тригонометрическое тождество: сумма квадратов косинуса и синуса одного угла равна единице (cos²a + sin²a = 1). uchi.ru berdov.com

Из этого тождества можно выразить косинус через синус: cos²a = 1 - sin²a, следовательно cos а = √(1 - sin²a). uchi.ru

Знак перед корнем зависит от ограничений, которые есть в условии задачи: www.bolshoyvopros.ru

• Если дано положительное значение синуса, то угол находится в 1-й или во 2-й четверти. www.bolshoyvopros.ru В первой четверти (0< a< 90) значение косинуса будет положительным, здесь выбирают знак «плюс». www.bolshoyvopros.ru Во второй четверти (90< a< 180) значение косинуса будет отрицательным, тогда перед корнем выбирают знак «минус». www.bolshoyvopros.ru
• Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в 3-й или 4-й четверти. www.bolshoyvopros.ru В 3-й четверти (180< a< 270) косинус угла будет меньше нуля. www.bolshoyvopros.ru В 4-й четверти (270< a< 360) косинус угла будет больше нуля. www.bolshoyvopros.ru