Чтобы найти экстремумы функции, нужно: 3

1. Найти область определения функции. 3
2. Найти производную функции на этой области. 3
3. Определить нули и точки, где функция не существует. 3
4. Определить знак производной на интервалах. 3 Для этого на каждом промежутке подставить произвольное значение из этого промежутка в выражение для производной. 3
5. Выбрать точки, где функция меняет знак. 3
6. Найти точки минимума/максимума и экстремумы функции. 3

Некоторые выводы, которые помогут определить экстремумы:

• Если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума. 5
• Если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума. 5
• Если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. 5

Для более точного расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами экстремумов функции, например, на сайте math.semestr.ru. 2