Как найти четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 35 и меньше 45?

Алгоритм поиска четырёхзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 35 и меньше 45: mathb-ege.sdamgia.ru spadilo.ru

1. Искомое число делится на 15, а значит, делится на 3 и на 5. mathb-ege.sdamgia.ru
2. Сумма цифр числа должна делиться на 3, а последняя цифра — 0 или 5. mathb-ege.sdamgia.ru Поскольку произведение цифр не равно нулю, последняя цифра числа — 5. mathb-ege.sdamgia.ru
3. Произведение цифр должно делиться на 5. mathb-ege.sdamgia.ru В интервале (35; 45) только число 40 делится на 5, давая 8. mathb-ege.sdamgia.ru
4. Значит, произведение первых трёх цифр равно 8. mathb-ege.sdamgia.ru Этому условию удовлетворяют только три набора: 1, 1, 8; 1, 2, 4 и 2, 2, 2. mathb-ege.sdamgia.ru
5. Из них только 1, 1, 8 и 1, 2, 4 в сумме с числом 5 дают число, делящееся на 3. mathb-ege.sdamgia.ru
6. Выписать получившиеся числа: 1185, 1815, 8115, 1245, 1425, 2145, 2415, 4125, 4215. mathb-ege.sdamgia.ru
7. Любое из этих чисел является ответом к задаче. mathb-ege.sdamgia.ru

Пример: 1245. otvet.mail.ru school.umk-spo.biz Проверка: 1245 : 15 = 83, произведение чисел 1 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 5 = 40, это больше 35, но меньше 45. otvet.mail.ru school.umk-spo.biz

Пользователь

Время добавления