Чтобы научиться быстро находить наибольшее и наименьшее значение функций, можно следовать такому алгоритму: 12

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. 12
2. Найти производную функции. 12
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 12
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 12
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. 12
6. Сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. 1

Ещё один простой способ — рассмотреть график функции. 1 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение будет соответствовать наибольшему значению аргумента. 1 Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, а минимальное значение — как самая низкая точка относительно этого пика. 1

Для закрепления навыков можно попробовать решить несколько примеров самостоятельно, а потом сравнить с правильным решением. 2