Как научиться быстро находить наибольшее и наименьшее значение функций?

Чтобы научиться быстро находить наибольшее и наименьшее значение функций, можно следовать такому алгоритму: skysmart.ru www.sravni.ru

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. skysmart.ru www.sravni.ru
2. Найти производную функции. skysmart.ru www.sravni.ru
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). skysmart.ru www.sravni.ru
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. skysmart.ru www.sravni.ru
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. skysmart.ru www.sravni.ru
6. Сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. skysmart.ru

Ещё один простой способ — рассмотреть график функции. skysmart.ru Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение будет соответствовать наибольшему значению аргумента. skysmart.ru Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, а минимальное значение — как самая низкая точка относительно этого пика. skysmart.ru

Для закрепления навыков можно попробовать решить несколько примеров самостоятельно, а потом сравнить с правильным решением. www.sravni.ru