Чтобы вычислить объём куба по площади его поверхности, нужно: 13

1. Разделить площадь поверхности куба на 6 (ведь у куба 6 стенок). 1
2. Из полученного числа (площадь квадрата-стенки) вывести квадратный корень. 1
3. Полученное число (длина стороны квадрата) возвести в третью степень (в куб) — получится объём. 1

Также для определения объёма куба через площадь его полной поверхности можно использовать формулу V = (s²√3)/12, где «s» — площадь полной поверхности куба. 2

Например, если площадь поверхности куба равна 96 см², то решение будет таким: 96 : 6 = 16 (см²) — площадь одной грани. 5 Площадь грани куба равна квадрату её стороны, следовательно, сторона будет равна: √16 = 4 (см). 5 Тогда объём куба будет равен: V = 4³ = 64 см³. 5