Как можно ускорить сходимость рядов с бесконечным количеством слагаемых?

Ускорить сходимость рядов с бесконечным количеством слагаемых невозможно, так как процесс сложения членов такого ряда никогда не кончается. function-x.ru

Однако есть некоторые способы, которые могут помочь установить факт сходимости ряда и найти его сумму с определённой степенью точности: function-x.ru

• Подсчёт суммы большого числа первых членов ряда. function-x.ru Если ряд сходится, то можно найти его сумму, подсчитав сумму достаточно большого числа первых членов. function-x.ru
• Перестановка слагаемых. otvet.mail.ru dzen.ru Для условно сходящихся рядов можно изменить порядок суммирования и сделать сумму любой желаемой. dzen.ru
• Использование критерия для знакочередующихся рядов. mathprofi.net Члены ряда суммируют до тех пор, пока они по модулю больше заданной точности. mathprofi.net Первый меньший член вместе со всем «хвостом» отбрасывают. mathprofi.net

Также существуют быстро сходящиеся ряды, которые позволяют малым количеством слагаемых получить высокую точность. mathprofi.net