Для решения задач на логику через систему уравнений можно использовать следующую схему: 3

1. Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами. 3
2. Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций. 3
3. Составить единое логическое выражение для всех требований задачи (возможно не одно). 3
4. Использовать законы алгебры логики, чтобы упростить полученное выражение и вычислить все его значения, либо построить таблицу истинности для рассматриваемого выражения. 3 Таблицу можно строить, если в выражении не более трёх логических переменных. 3
5. Выбрать решение — набор значений простых высказываний, при котором построенное логическое выражение является истинным. 3
6. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи. 3

Некоторые приёмы решения задач на логику через систему уравнений:

• Упрощение системы уравнений с помощью известных законов логики. 1
• Построение бинарного дерева решений. 1 Каждая ветвь этого дерева соответствует одному решению и задаёт набор, на котором функция принимает значение 1 (истина). 1 Число ветвей в дереве решений совпадает с числом решений системы уравнений. 1