Как можно решать задачи на логику через систему уравнений?

Для решения задач на логику через систему уравнений можно использовать следующую схему: zftsh.online

1. Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами. zftsh.online
2. Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций. zftsh.online
3. Составить единое логическое выражение для всех требований задачи (возможно не одно). zftsh.online
4. Использовать законы алгебры логики, чтобы упростить полученное выражение и вычислить все его значения, либо построить таблицу истинности для рассматриваемого выражения. zftsh.online Таблицу можно строить, если в выражении не более трёх логических переменных. zftsh.online
5. Выбрать решение — набор значений простых высказываний, при котором построенное логическое выражение является истинным. zftsh.online
6. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи. zftsh.online

Некоторые приёмы решения задач на логику через систему уравнений:

• Упрощение системы уравнений с помощью известных законов логики. in.lit.msu.ru
• Построение бинарного дерева решений. in.lit.msu.ru Каждая ветвь этого дерева соответствует одному решению и задаёт набор, на котором функция принимает значение 1 (истина). in.lit.msu.ru Число ветвей в дереве решений совпадает с числом решений системы уравнений. in.lit.msu.ru