Производные высших порядков можно применять для решения физических задач, например, для описания движения тел. 1 Первая производная показывает скорость изменения функции и, если функция описывает зависимость позиции материальной точки от времени, представляет скорость, с которой объект движется в каждый момент времени. 2 Вторая производная определяет ускорение или скорость изменения скорости. 2

Также производные высших порядков помогают анализировать колебательные процессы. 1 Например, с их помощью изучают гармонические и затухающие колебания. 1

Третья и последующие производные используются для анализа более сложных физических явлений, таких как изменение ускорения или скорости изменения ускорения. 2 Например, если функция описывает зависимость тока от времени в электрической цепи, то вторая производная будет показывать, как быстро меняется ток. 2