Как можно предсказать количество выпадений определенного числа при многократном броске игральной кости?

Для предсказания количества выпадений определённого числа при многократном броске игральной кости можно использовать формулу Бернулли. www.matburo.ru

Пример: игральный кубик брошен 4 раза, нужно найти вероятность того, что чётное число очков выпадет ровно 3 раза. www.matburo.ru

Решение: есть 4 независимых испытания (броски кубика), вероятность выпадения чётного числа очков в одном испытании (при одном броске кубика) равна 0,5. www.matburo.ru По формуле Бернулли нужно найти вероятность того, что чётное число очков появится 3 раза. www.matburo.ru

Формула: P = Pn(k) = Cn^k |cdot p^k |cdot (1-p)^{n-k}. www.matburo.ru

Подстановка значений: n = 4 (число бросков), k = 3 (количество выпадений определённого типа), p = 0,5 (вероятность выпадения чётного числа очков при одном броске). www.matburo.ru

Результат: P4(3) = C4^3 |cdot (1/2)^3 |cdot (1-1/2)^1 = 4 |cdot (1/2)^4 = 1/4 = 0,25. www.matburo.ru

Важно помнить, что расчёты вероятностей основаны на предположениях, которые могут оказаться неточными или даже ошибочными. ptlab.mccme.ru