Как можно построить угол в 75 градусов без транспортира, используя только циркуль и линейку?

Один из способов построить угол в 75 градусов с помощью циркуля и линейки: www.bolshoyvopros.ru

1. Начертить циркулем окружность произвольным радиусом. www.bolshoyvopros.ru
2. Провести диаметр окружности, который разделит её на две половинки по 180°. www.bolshoyvopros.ru
3. Из концов диаметра сделать две пересекающие засечки раствором больше радиуса окружности. www.bolshoyvopros.ru
4. Через точку пересечения засечек и центр окружности провести второй диаметр, который будет перпендикулярен к первому. www.bolshoyvopros.ru Угол между перпендикулярами — 90°. www.bolshoyvopros.ru
5. С помощью новых засечек разделить 90° пополам, получить 45°. www.bolshoyvopros.ru
6. Из одного конца диаметра радиусом окружности сделать засечку на ней, получить углы 60° и 30°. www.bolshoyvopros.ru
7. Угол 30° с помощью засечек разделить пополам, получить 15°. www.bolshoyvopros.ru
8. Сложить 30° и 45°, получить 75°. www.bolshoyvopros.ru

Ещё один способ: otvet.mail.ru

1. Провести две перпендикулярные линии с пересечением в точке О. otvet.mail.ru
2. Из этого центра нарисовать четверть окружности радиусом R1. otvet.mail.ru
3. Из точки А тем же радиусом сделать засечку на окружности (эта дуга окружности соответствует углу в 60 градусов). otvet.mail.ru
4. Из полученной точки пересечения и из точки пересечения первоначальной окружности с вертикальной осью провести две окружности произвольного радиуса R2. otvet.mail.ru
5. Точку пересечения этих окружностей обозначить В. otvet.mail.ru Угол АОВ будет равен 75 градусов. otvet.mail.ru