Чтобы определить, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, используя теорему косинусов, нужно сравнить квадрат большей стороны с суммой квадратов двух других сторон. 35

Общее правило:

1. Если квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, то этот треугольник является тупоугольным. 3
2. Если квадрат большей стороны треугольника меньше суммы квадратов двух других сторон, то этот треугольник является остроугольным. 3
3. Если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник является прямоугольным. 3

Также можно найти косинус угла, лежащего против большей стороны, по теореме косинусов. 5 Если результат меньше нуля, то треугольник тупоугольный, ноль — прямоугольный, а положительный — остроугольный. 5