Как можно определить, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, используя теорему косинусов?

Чтобы определить, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, используя теорему косинусов, нужно сравнить квадрат большей стороны с суммой квадратов двух других сторон. dzen.ru otvet.mail.ru

Общее правило:

1. Если квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, то этот треугольник является тупоугольным. dzen.ru
2. Если квадрат большей стороны треугольника меньше суммы квадратов двух других сторон, то этот треугольник является остроугольным. dzen.ru
3. Если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник является прямоугольным. dzen.ru

Также можно найти косинус угла, лежащего против большей стороны, по теореме косинусов. otvet.mail.ru Если результат меньше нуля, то треугольник тупоугольный, ноль — прямоугольный, а положительный — остроугольный. otvet.mail.ru