Как можно определить, можно ли описать окружность вокруг четырехугольника?

Чтобы определить, можно ли описать окружность вокруг четырёхугольника, можно воспользоваться следующими критериями:

• Сумма противоположных углов равна 180°. foxford.ru lc.rt.ru Если сумма равна 180°, то около четырёхугольника можно описать окружность. foxford.ru lc.rt.ru
• Серединные перпендикуляры к трём сторонам пересекаются в одной точке. foxford.ru Если это так, то эта точка будет равноудалена от всех вершин и, следовательно, является центром описанной окружности. foxford.ru Если перпендикуляры не пересекаются, то описать окружность вокруг четырёхугольника невозможно. www.bolshoyvopros.ru

Некоторые особые случаи:

• Около параллелограмма можно описать окружность тогда и только тогда, когда он является прямоугольником. infourok.ru Центром окружности является точка пересечения диагоналей. infourok.ru
• Около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда трапеция равнобедренная. infourok.ru