В комбинаторике сумму квадратов можно использовать, например, для решения задач, связанных с биномиальными коэффициентами. 24 Так, если есть две группы шаров: белые и красные, по n шаров в каждой, и нужно выбрать совокупность, где белых и красных шаров поровну, то количество вариантов будет равно сумме квадратов сочетаний (C1 по n)^2 + (C2 по n)^2 и т. д.). 2

В теории вероятностей сумму квадратов используют, в частности, для вычисления дисперсии — меры разброса данных. 1 Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов разностей между значениями случайной величины и её средним значением. 1 Чем больше отклонения чисел от математического ожидания, тем больше будет сумма квадратов отклонений. 1

Также в теории вероятностей существует понятие «распределение хи-квадрат», в котором используется сумма квадратов независимых стандартных случайных величин. 9