Модуль смешанного произведения трёх векторов равен объёму параллелепипеда, образованного этими векторами. 1

При этом есть некоторые условия:

• Тройка векторов правая. 34 В этом случае смешанное произведение будет со знаком «плюс». 3
• Тройка векторов левая. 34 Смешанное произведение будет равно объёму параллелепипеда, но со знаком «минус». 34
• Векторы компланарны. 34 В этом случае смешанное произведение равно нулю. 34

Формула для вычисления объёма параллелепипеда с использованием смешанного произведения векторов: Vпарал = |a · [b × c]|. 1