Метод половинного угла в тригонометрии позволяет упрощать выражения, в которых есть углы, равные половине заданного угла. 1 Для этого используют формулы, в которых тригонометрические функции угла выражаются через угол, меньший исходного в два раза. 3

Некоторые примеры использования:

• Упрощение выражения 1−cos 2α/sin 2α. 3 Для этого применяют формулы двойного аргумента для синуса и косинуса, а затем для числителя используют основное тригонометрическое тождество. 3
• Упрощение выражения 2⋅sin(α/2)+cos α. 3 Здесь применяют формулу половинного аргумента для синуса. 3

Важно учитывать, что не любое выражение поддаётся такому преобразованию. 2 Также нужно внимательно следить за значениями углов тригонометрических функций и их нахождением в четвертях, чтобы определить знак для выражения. 2

Для правильного применения формул половинного угла необходимо досконально изучить свойства тригонометрических функций. 2