Как можно использовать контрпримеры для проверки геометрических утверждений?

Контрпример — это пример, опровергающий верность некоторого утверждения. nsportal.ru videouroki.net С его помощью можно показать, что утверждение ложно. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Некоторые способы использования контрпримеров для проверки геометрических утверждений:

• Обоснование недочётов в формулировках геометрических фактов. nsportal.ru Например, если ученик говорит только часть формулировки теоремы и не уточняет, какой именно радиус, можно привести контрпример с помощью чертежа. nsportal.ru
• Демонстрация ложности утверждения о том, что если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. nsportal.ru Можно привести контрпример: прямоугольник со сторонами 8 и 2, квадрат со стороной 4. nsportal.ru Их площади равны, но сами фигуры — нет. nsportal.ru
• Опровержение утверждения о том, что любые две прямые имеют ровно одну общую точку. nsportal.ru Это неверно, так как прямые могут быть параллельны и не иметь общих точек. nsportal.ru
• Демонстрация ложности утверждения о том, что если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. videouroki.net Можно привести контрпример: изображён выпуклый четырёхугольник, диагонали которого равны и перпендикулярны, но он не является квадратом. videouroki.net

Контрпримеры помогают активизировать мыслительную и познавательную активность учащихся. nsportal.ru