Как метод разложения на простые множители используется в программировании для работы с большими числами?

Метод разложения на простые множители используется в программировании для работы с большими числами следующим образом: stackoverflow.com

1. Находятся простые числа с точностью до квадратного корня из числа, введённого пользователем. stackoverflow.com Для этого используется сито Эратосфена. stackoverflow.com
2. Полученные простые числа используются для нахождения простых множителей числа, которое нужно разложить. stackoverflow.com Для этого нужно пройти по вектору простых чисел и проверить, равномерно ли каждое простое число делится на целевое число. stackoverflow.com

Также для разложения числа на множители в программировании на языке Python используется алгоритм, похожий на алгоритм проверки числа на простоту. foxford.ru Он проверяет делимость данного числа n на натуральные числа подряд, начиная с числа 2. foxford.ru Если находится делитель числа n, то число n делится на данный делитель, пока число делится на него, и делитель добавляется в список простых делителей. foxford.ru Перебор продолжается до квадратного корня из n. foxford.ru Если после окончания этого алгоритма число n не станет равно 1, то оставшееся значение также является простым, так как не делится ни на одно число, не превосходящее корня из оставшегося значения, поэтому его нужно добавить к списку простых делителей. foxford.ru