Метод Декарта помогает анализировать уравнения с переменными коэффициентами следующим образом:

• Отсутствие различия между известными и неизвестными величинами. 2 Обоим видам величин присваивается переменная (как правило, a, b, c для известных величин и x, y, z для неизвестных величин). 2 Таким образом к неизвестным относятся так, как если бы их значения уже были найдены. 2
• Сведение проблемы к уравнению. 2 Задача состоит в том, чтобы свести проблему к уравнению, которое выражает неизвестную величину или величины в терминах известных величин. 2
• Использование правила знаков Декарта. 45 Оно позволяет определить число положительных и отрицательных корней уравнения, учитывая кратности. 45 Правило гласит, что если коэффициенты уравнения действительные и все его корни также заведомо действительные, то число положительных корней, если учитывать их кратности, равно числу перемен знаков в ряде коэффициентов. 5