Медианы помогают в решении задач с тупоугольными треугольниками благодаря следующим свойствам:

• Пересекаются в одной точке (центроиде). 13 Эта точка делит каждую медиану на части в пропорции 2:1, начиная от вершины. 3
• Если соединить два любых основания медиан отрезком, то получится средняя линия треугольника. 1 Три средние линии треугольника образуют треугольник, подобный изначальному с коэффициентом подобия 1:2. 1
• Медиана делит треугольник на два равновеликих (одинаковых по площади) треугольника. 3
• Три медианы, проведённые в треугольнике, делят его на 6 равновеликих треугольников. 1