Медиана прямоугольного треугольника влияет на его свойства следующим образом:

• Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. 5
• Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к его гипотенузе, делит треугольник на два равнобедренных треугольника, основаниями которых являются катеты данного треугольника. 2
• Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, является радиусом описанной окружности. 5

Кроме того, медиана разбивает любой отрезок, параллельный стороне, к которой проведена медиана, пополам, а меньшая по длине медиана соответствует большей стороне треугольника. 1

Также верно обратное: если медиана в треугольнике равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник — прямоугольный. 4