Леонардо да Винчи предложил определять площадь круга без использования вычислений с помощью простого механического метода: 12

1. Изготовить круговой цилиндр с радиусом основания R и высотой R/2. 1
2. Украсить чернилами боковую поверхность этого цилиндра и покатить его по плоскости. 1
3. За один полный оборот цилиндр оставит на плоскости прямоугольный след своей площади. 1
4. Имея такой прямоугольник, достаточно просто построить равновеликий ему квадрат. 1

Также Леонардо да Винчи вывел 169 формул, позволявших построить квадрат с той же площадью, что у криволинейной фигуры. 3 Для этого он дробил круг на множество секторов, делил их на треугольники и сегменты, постепенно приближаясь к бесконечно малым треугольникам. 3