Квадратные корни применяются в шифровании информации в криптосистеме Рабина. 13 Это криптографическая система с открытым ключом, безопасность которой обеспечивается сложностью поиска квадратных корней в кольце остатков по модулю составного числа. 1

Процесс шифрования в криптосистеме Рабина следующий: исходное сообщение m шифруется с помощью открытого ключа — числа n по формуле: c = m² mod n. 12

Для расшифровки требуется вычислить квадратный корень из криптограммы по модулю n. 3 При этом возникает четыре различных корня. 3 Чтобы получатель мог выбирать нужный корень, в открытый текст x до шифрования вносится избыточность — участок текста определённого вида. 3

Сложность восстановления исходного текста связана с трудностью извлечения квадратного корня по модулю составного числа. 2