Как квадратные корни применяются в шифровании информации?

Квадратные корни применяются в шифровании информации в криптосистеме Рабина. ru.wikipedia.org studfile.net Это криптографическая система с открытым ключом, безопасность которой обеспечивается сложностью поиска квадратных корней в кольце остатков по модулю составного числа. ru.wikipedia.org

Процесс шифрования в криптосистеме Рабина следующий: исходное сообщение m шифруется с помощью открытого ключа — числа n по формуле: c = m² mod n. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Для расшифровки требуется вычислить квадратный корень из криптограммы по модулю n. studfile.net При этом возникает четыре различных корня. studfile.net Чтобы получатель мог выбирать нужный корень, в открытый текст x до шифрования вносится избыточность — участок текста определённого вида. studfile.net

Сложность восстановления исходного текста связана с трудностью извлечения квадратного корня по модулю составного числа. ru.ruwiki.ru