Как концепция наименьшего общего кратного используется в компьютерных алгоритмах и оптимизации данных?

Концепция наименьшего общего кратного (НОК) используется в компьютерных алгоритмах и при оптимизации данных, например, для поиска НОК для двух и более чисел. dzen.ru

Алгоритм поиска НОК для произвольного количества чисел: dzen.ru

1. Взять число i = 2. dzen.ru
2. Выбрать наибольшее из чисел и проверить, делится ли это число на все остальные числа. dzen.ru
3. Если число делится, то НОК найдено и алгоритм закончен. dzen.ru
4. Если нет, то умножить исходное максимальное число на i. dzen.ru
5. Увеличить i на 1. dzen.ru
6. Перейти к пункту 3. dzen.ru

Также существует последовательный поиск НОК, когда алгоритм для двух чисел обобщается на три и более числа. dzen.ru

Кроме того, для эффективного вычисления НОК часто используют вычисление наибольшего общего делителя (НОД), так как существует формула, связывающая НОД и НОК: НОК = (a |* b) / НОД. dzen.ru brestprog.by