Некоторые этапы исторического развития методов решения задач с арифметическими прогрессиями:

• Древний Египет. 14 В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать. 14 Задачи были связаны с запросами хозяйственной жизни, например, распределением продуктов или делением наследства. 14
• Древняя Греция. 23 Теоретические сведения о прогрессиях впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. 2 Уже в V в. до н. э. греки знали некоторые прогрессии и их суммы. 2 Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим учёным Диофантом (III в.). 3
• Китай и Индия. 13 Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским учёным. 13 Ариабхатта (V в.) применял формулы общего числа и суммы арифметической прогрессии. 1
• Средние века. 1 Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги абака» Леонардо Пизанского (1202 г.). 1
• XVII век. 2 В конце средних веков и в начале нового времени термин «прогрессия» перестаёт быть общеупотребительным. 2 Дж. Грегори употребляет вместо прогрессии термин «ряд», а Дж. Валлис применяет для бесконечных рядов термин «бесконечные прогрессии». 2
• XVIII век. 5 В английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий. 5