Исследование монотонности функций применяется в оптимизации для определения промежутков возрастания и убывания функции, что позволяет найти максимум или минимум функции. 15

Процесс исследования функции на монотонность включает следующие шаги: 1

1. Найти производную функции. 1
2. Найти критические точки функции как решения уравнения, в котором производная равна нулю. 1
3. Определить знак производной на каждом из промежутков, на которые критические точки разбивают область определения функции. 1
4. Согласно достаточному условию монотонности функции определить промежутки возрастания и убывания. 1

Если целевая функция является монотонной унимодальной функцией, а ограничение активно, то оптимальным решением задачи будет точка, принадлежащая подмножеству крайних точек множества допустимых решений. 3