Как используются интегралы в решении математических задач с геометрическим смыслом?

Интегралы используются в решении математических задач с геометрическим смыслом, в частности для нахождения площади под графиком криволинейной функции. dzen.ru

Определённый интеграл позволяет определить площадь под графиком функции на определённом интервале, причём эта площадь может быть положительной или отрицательной в зависимости от положения графика относительно оси x. practicum.yandex.ru Если функция принимает отрицательные значения, то площадь ниже оси x учитывается со знаком минус. practicum.yandex.ru

Кроме того, интегралы помогают находить площади сложных фигур, которые получаются при пересечении нескольких различных графиков. 100urokov.ru

Также с помощью интегралов можно вычислять объёмы сложных фигур (конуса, пирамиды, тел вращения), определять центр масс тел сложной формы. 100urokov.ru