Как используются алгебры Ли в квантовой физике?

Алгебры Ли используются в квантовой физике для решения различных задач в рамках современных моделей теории ядра, физики элементарных частиц, квантовой теории поля и теории интегрируемых систем. danpold.sinp.msu.ru

Для этого применяется метод экстремальных проекторов (МЭП). danpold.sinp.msu.ru Он позволяет классифицировать представления, разлагать их на неприводимые компоненты, строить различные базисы пространств представлений, развивать детальную теорию коэффициентов Клебша-Гордана и Рака. danpold.sinp.msu.ru

Также с помощью МЭП был разработан полный математический аппарат алгебры Ли su(3) (построены различные базисы представлений, D-функции, коэффициенты Клебша-Гордана и Рака и т. д.). danpold.sinp.msu.ru

Ещё одно применение алгебр Ли в квантовой физике — квантование спектров связанных состояний в кулоновском поле притяжения и трёхмерного изотропного осциллятора с описанием пространств квантовых состояний в представлениях групп симметрии этих физических систем. sites.google.com