Как используется система координат для анализа движения маятника?

Для анализа движения маятника используют пространство обобщённых координат и обобщённых импульсов (фазовое пространство). cph.phys.spbu.ru

Для маятника с одной степенью свободы (например, со стержнем) фазовое пространство представляет собой плоскость с координатами x и p. cph.phys.spbu.ru При движении маятника точка, характеризующая его состояние, непрерывно меняет положение на этой плоскости, описывая фазовую траекторию — некоторую кривую. cph.phys.spbu.ru

Если стержень заменить на нерастяжимую нить, то получится система с двумя степенями свободы (колебания возможны по двум горизонтальным координатам). ru.wikipedia.org В таком случае маятник может описывать кривые на сфере того же радиуса. ru.wikipedia.org