Разложение на простейшие дроби используется для вычисления алгебраических выражений во многих задачах, например:

• Интегрирование. 23 Разложение подынтегральной функции на простейшие дроби позволяет формировать простые интегралы. 2
• Разложение в ряд Лорана. 3 Для этого применяют ряды Лорана, чтобы разложить в степенные ряды. 2
• Расчёт обратного преобразования Лапласа рациональных функций. 3

Например, предварительное нахождение коэффициентов целой части делением в столбик уменьшает количество коэффициентов, которые придётся искать «сложными» методами, тем самым упрощая вычисления. 3

Для разложения на простейшие дроби используют метод неопределённых коэффициентов: записывают разложение с неизвестными коэффициентами, составляют систему уравнений на эти коэффициенты и решают её. 3