Метод замены переменных в алгебраических уравнениях используется для решения сложных уравнений. 1 Он позволяет упростить исходное выражение и привести его к стандартному виду. 1

Суть метода в том, что вводится новое неизвестное, относительно которого уравнение принимает более простой вид. 1

Некоторые виды замены переменной:

• Степенная замена. 1 За t принимается какое-то неизвестное, возведённое в степень (t = {x}^{n}). 1
• Дробно-рациональная замена. 1 За t принимается какое-либо отношение, содержащее неизвестную переменную (t = {P}{n}(x) / {Q}{m}(x)). 1

При использовании метода замены переменных важно соблюдать два правила: 2

• Замену переменных нужно делать сразу и при первой же возможности. 1
• Уравнение относительно новой переменной необходимо решать до конца, и лишь затем возвращаться к старому неизвестному. 1