Как используется метод замены переменных в алгебраических уравнениях?

Метод замены переменных в алгебраических уравнениях используется для решения сложных уравнений. youclever.org Он позволяет упростить исходное выражение и привести его к стандартному виду. youclever.org

Суть метода в том, что вводится новое неизвестное, относительно которого уравнение принимает более простой вид. youclever.org

Некоторые виды замены переменной:

• Степенная замена. youclever.org За t принимается какое-то неизвестное, возведённое в степень (t = {x}^{n}). youclever.org
• Дробно-рациональная замена. youclever.org За t принимается какое-либо отношение, содержащее неизвестную переменную (t = {P}{n}(x) / {Q}{m}(x)). youclever.org

При использовании метода замены переменных важно соблюдать два правила: infourok.ru

• Замену переменных нужно делать сразу и при первой же возможности. youclever.org
• Уравнение относительно новой переменной необходимо решать до конца, и лишь затем возвращаться к старому неизвестному. youclever.org