Как используется метод распределения умножения в комбинаторике?

Метод умножения в комбинаторике используется, когда элементы выбирают последовательно, друг за другом. skillbox.ru

Правило умножения: если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B — m способами, то пару A и B можно выбрать n |* m способами. skillbox.ru

Пример: нужно найти, сколько разных комбинаций языков можно выучить, если выбрать два из десяти самых распространённых. skillbox.ru Решение: сначала берут один из 10 языков, а потом — один из оставшихся 9. skillbox.ru По правилу умножения получается 9 |* 10 = 90 разных комбинаций из двух языков. skillbox.ru

Ещё один пример: нужно определить, сколькими способами можно посадить трёх кроликов в три клетки, если в одной клетке может находиться только один кролик. www.yaklass.ru shkola3.3dn.ru Решение: в первую клетку можно посадить одного из 3 кроликов — 3 возможности. www.yaklass.ru shkola3.3dn.ru Во вторую клетку можно посадить одного из 2 оставшихся кроликов — 2 возможности. www.yaklass.ru shkola3.3dn.ru В третьей клетке остаётся последний кролик — 1 возможность. www.yaklass.ru shkola3.3dn.ru Вместе 3 |* 2 |* 1 = 6 (возможностей). www.yaklass.ru shkola3.3dn.ru