Как используется метод объемов в доказательстве геометрических теорем?

Метод объёмов в доказательстве геометрических теорем используется для вычисления различных величин, таких как расстояние от точки до плоскости, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями и расстояние между скрещивающимися прямыми. 5

Суть метода заключается в приравнивании двух подходящих выражений для объёма, в результате чего удаётся найти искомую величину. 5

Один из примеров использования метода — доказательство того, что сумма расстояний от произвольной точки, взятой внутри правильного тетраэдра, до его граней является постоянной величиной. 3

Метод объёмов позволяет решать некоторые типы стереометрических задач более рационально: такие решения понятны, удобны и занимают меньше времени по сравнению с традиционными. 2