Концепция монотонных функций используется в оптимизации, чтобы определять оптимальные значения переменных. 5

Суть в том, что монотонные функции имеют строго определённую направленность: они либо всегда возрастают, либо всегда убывают. 5 Это свойство позволяет использовать различные методы и алгоритмы для нахождения максимума или минимума функции. 5

Один из примеров применения монотонных функций в оптимизации — машинное обучение, в частности алгоритм оптимизации градиентного спуска. 1 Он итеративно корректирует параметры модели для минимизации стоимостной (целевой) функции. 1

Также монотонные функции используются для оптимизации технологических процессов, характеристики которых изменяются по законам нелинейных монотонных функций. 2 В этом случае определяется точка рационального оптимума: величина аргумента, при котором значение функции максимально удалено от прямой, соединяющей значения функции на границах интервала, в сторону уменьшения функции. 2

Таким образом, использование монотонных функций помогает найти оптимальное решение быстрее и более эффективно. 5