Как используется комбинаторика для подсчета комбинаторных объектов?

Комбинаторика используется для подсчёта комбинаторных объектов с определёнными свойствами и вычисления количества возможных способов расположения объектов. proglib.io Например, для подсчёта определённых путей в графах, конфигураций системы, способов расположения предметов в определённом порядке. proglib.io

При подсчёте числа комбинаторных объектов применяются два основных приёма: multiurok.ru

1. Правило суммы. multiurok.ru Если некоторый объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор «либо А, либо В» можно осуществить m + n способами. multiurok.ru
2. Правило произведения. multiurok.ru Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить m ∙ п способами. multiurok.ru

Также для подсчёта перестановок без повторений используется простейшая формула комбинаторики — число перестановок без повторений (P(n) = n!). interneturok.ru С её помощью считают количество способов, которыми можно переставить n различных объектов. interneturok.ru