Комбинаторика используется для подсчёта комбинаторных объектов с определёнными свойствами и вычисления количества возможных способов расположения объектов. 3 Например, для подсчёта определённых путей в графах, конфигураций системы, способов расположения предметов в определённом порядке. 3

При подсчёте числа комбинаторных объектов применяются два основных приёма: 1

1. Правило суммы. 1 Если некоторый объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор «либо А, либо В» можно осуществить m + n способами. 1
2. Правило произведения. 1 Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить m ∙ п способами. 1

Также для подсчёта перестановок без повторений используется простейшая формула комбинаторики — число перестановок без повторений (P(n) = n!). 2 С её помощью считают количество способов, которыми можно переставить n различных объектов. 2