Чтобы использовать знания о показателях степени для анализа математических выражений, можно применять следующие методы:
- Работа с основанием и показателем степени. 2 Выражение в основании степени или выражение в показателе можно заменить тождественно равным выражением. 2 Преобразования проводят отдельно для степени и показателя по известным правилам. 2 Цель преобразований — упростить исходное выражение или получить решение задачи. 2
- Использование свойств степеней. 2 Свойства степеней, записанные в виде равенств, — один из главных инструментов преобразования выражений со степенями. 2 Например, дроби, содержащие степени, приводят к новому знаменателю, находя дополнительный множитель и умножая на него числитель и знаменатель дроби. 2
- Преобразование выражений с корнями и степенями. 2 Такие выражения желательно привести только к корням или только к степеням. 2 Переход к степеням предпочтительнее, так как с ними проще работать. 2
- Преобразование степеней с переменными в показателе. 2 Данные преобразования достаточно просто произвести, если грамотно использовать свойства степени. 2
Также знания о показателях степени помогают при решении уравнений и неравенств, сравнении чисел. 5