Как использовать теорему Фалеса для решения задач с параллельными прямыми?

Теорема Фалеса позволяет решать задачи с параллельными прямыми, в том числе разделять отрезок на несколько равных частей. resh.edu.ru

Пример задачи: дан отрезок AB длиной 8 см, нужно разделить его на 7 равных частей. resh.edu.ru Решение: resh.edu.ru

1. Провести луч с началом в точке А, отличный от отрезка АВ. resh.edu.ru
2. Отложить на нём с помощью циркуля последовательно семь равных отрезков, начиная от точки А. resh.edu.ru
3. Конец последнего отрезка соединить с точкой B. resh.edu.ru
4. Провести параллельные прямые через каждую из точек до пересечения с отрезком АВ. resh.edu.ru

По теореме Фалеса, отрезок АВ разделится на 7 частей, которые будут равны между собой. resh.edu.ru

В теореме нет ограничений на взаимное расположение прямых, она верна как для пересекающихся прямых, так и для параллельных. resh.edu.ru ru.wikipedia.org