Теорема Фалеса позволяет решать задачи с параллельными прямыми, в том числе разделять отрезок на несколько равных частей. 1

Пример задачи: дан отрезок AB длиной 8 см, нужно разделить его на 7 равных частей. 1 Решение: 1

1. Провести луч с началом в точке А, отличный от отрезка АВ. 1
2. Отложить на нём с помощью циркуля последовательно семь равных отрезков, начиная от точки А. 1
3. Конец последнего отрезка соединить с точкой B. 1
4. Провести параллельные прямые через каждую из точек до пересечения с отрезком АВ. 1

По теореме Фалеса, отрезок АВ разделится на 7 частей, которые будут равны между собой. 1

В теореме нет ограничений на взаимное расположение прямых, она верна как для пересекающихся прямых, так и для параллельных. 13