Как использовать свойство медианы для определения углов в прямоугольном треугольнике?

Свойство медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно использовать для определения углов в нём. www.resolventa.ru foxford.ru

Теорема: в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. foxford.ru

Пример применения: в треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD — медиана. ege-study.ru Нужно найти угол ACD. ege-study.ru

Решение: так как медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то треугольник CBD — равнобедренный, CD = BD. ege-study.ru Тогда угол DCB = угол DBC = 58°. ege-study.ru Углы ACD и DCB в сумме дают 90°, поэтому угол ACD = 90° - угол DCB = 90° - 58° = 32°. ege-study.ru

Пользователь

Время добавления